Хожу в поликлинику лет десять, а при записи пишет «вы не прикреплены»

Такое бывает, и смена страховой, по моему опыту, одна из частых причин, но не единственная: данные могут не совпасть после замены паспорта, после переезда, после обновления базы. Что можно сделать самому: проверить в профиле на Госуслугах, какой полис там указан и совпадает ли он с нынешним. Если всё верно, тогда в регистратуру лично, с паспортом и полисом, и попросить проверить прикрепление. Иногда его достаточно подтвердить, иногда пишут новое заявление. Внутренние подробности рассказывать не буду, в разных поликлиниках это делается по-разному.